KROKOVÁNÍ

Krokování je jedno z prvních prostředí v matematice profesora Hejného, s kterým se malí školáčci seznamují a skrze něj pronikají do tajuplného světa matematiky. Toto prostředí se využívá hlavně pro nácvik sčítání a odčítání. Děti se jeho prostřednictvím seznamují s pojmy jako například kladné, záporné číslo a číselná osa.Rozvíjí také rytmické, řečové i strategické dovednosti žáka.S prostředím se děti vždy seznamují postupně –v průběhu jednotlivých ročníků se zabývají více a více náročnějšími úlohami, které jsou uzpůsobené schopnostem a dovednostem dětí v daném věku.

1) Pohyb a nácvik povelů – aneb chůze po krokovacím pásu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Prostředí využívá přirozeného rytmického pohybu chůze. Nejprve učitel sám předvede žákům krokování, vysloví například pokyn: „Udělej čtyři kroky, začni, teď!“ Učitel udělá čtyři kroky a počítá do rytmu jeden, dva, tři, čtyři. Pak se žáci přidají a počítají s učitelem, posléze i sami krokují a tleskají do rytmu chůze. V této etapě krokování se propojují čísla (jejich akustická podoba), rytmus zvukový (počítání, tleskání, odříkávání říkanky) a rytmus pohybový (krokování a tleskání). 

2) Vícedílné povely

V době, kdy už děti bezpečně zvládají orientaci na krokovacím pásu, který mají na podlaze ve třídě, přidávají se k jednoduchým povelům povely vícedílné. „Udělej 3 kroky a pak 2 kroky.

Začni,teď!“ Těmito složitějšími povely zavádíme operaci sčítání. V dalším kroku se přidávají i povely s kroky vzad. Tím se dostáváme nenásilným způsobem k odčítání a zároveň i k záporným číslům. „Udělej tři kroky vpřed a pět kroků vzad. Začni,teď. Kde jsi skončil?“ 

3) Zápis 

Počet povelů přibývá tak, že je již není možné uchopit pamětí. Tak vznikne potřeba záznamu.V diskusi třídy se dospěje k zápisu šipkovému. Tak například dvoudílný povel: 

„Udělej tři kroky dopředu, pak dva kroky dozadu, začni, teď!“ zapíšeme takto:

→→→I←←I

Dochází zde k přechodu od dramatizace situace k jejímu znakovému záznamu. Krokový zápis se stává náročnější a náročnější, například:

„Evo, dva kroky dozadu, čtyři kroky dopředu, tři kroky dozadu a jeden krok dozadu, začni,teď!“ 

←←I→→→→I←←←I←

Pak následuje druhý neukončený povel a žáci musí doplnit, kolik kroků Adam musí udělat, aby se dostal k Evě:

„Adame, tři kroky dopředu, dva dozadu,....!“ a žáci doplní: „tři kroky dozadu.“:

→→→I←←I???

4) Propedeutika rovnic

Prostřednictvím krokování se děti seznamují i s problematikou rovnic. Od druhého ročníku jsou schopné řešit „rovnice s několika neznámými“ metodou pokus - omyl, která je plnohodnotnou metodou používanou v matematice. Tuto metodu děti ověřují právě pomocí krokování. Žáci řeší šipkové rovnice, například: →→I?=I→ Použij právě tři šipky; najdi všechna řešení: 

←←I→=←←I→

←←I     =←←←I→

←←I→→=←I→

←←I→→→=     I→

5) Povel čelem vzad

S tímto povelem se děti setkávají ve třetím ročníku a seznamují se tak s problematikou znaménka minus před závorkou, což samozřejmě ve třetím ročníku dětem neříkáme. Matematicky se jedná o úlohy typu 4 –(3-1) = ?. 

Do prostředí krokování převedeno:

„Udělej čtyři kroky dopředu, čelem vzad, tři kroky dopředu, jeden dozadu, čelem vzad.“

6) Pravděpodobnost v tomto prostředí 

Krokování lze využít k budování propedeutiky pravděpodobnostního myšlení. Počet kroků je určen hrací kostkou, nebo číslem tahaným z klobouku. Například pětice žáků závodí na trase dlouhé 8-12 kroků. První žák hodí hrací kostkou, řekne číslo, které padlo, a udělá příslušný počet kroků. Pak následují další žáci. Kdo je první v cíli?